[Текст в начале задания обрезан] Прямые CB и KN пересекаются в точке O. Известно, что KO = ON = 14 см и BO = OC. На рисунке углы равны. Найдите расстояние между точками K и B, если периметр треугольника CON составляет 40 см.

Рассмотрим треугольники KOB и NOC.

1. Углы KOB и CON — вертикальные, поэтому они равны.
2. По условию KO = ON и BO = OC.
3. Следовательно, треугольники KOB и NOC равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому KB = CN.
4. По отметкам на рисунке ∠KOB = ∠CNO. Так как ∠KOB = ∠CON, то ∠CON = ∠CNO.
5. В треугольнике CON равны углы CON и CNO, значит, равны и противолежащие стороны: CN = CO.
6. Периметр треугольника CON равен 40 см:
   \(CN + CO + ON = 40\).
   Так как \(CN = CO\), а \(ON = 14\) см, получаем:
   \(2CN + 14 = 40\),
   \(2CN = 26\),
   \(CN = 13\) см.
7. Так как \(KB = CN\), то \(KB = 13\) см.

Ответ: 13 см.