Ответ:

Разложим числа на простые множители:

\(28=2^2\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\), \(63=3^2\cdot7\).

Берём все простые множители в наибольших степенях:

\(\mathrm{НОК}(28,42,63)=2^2\cdot3^2\cdot7=4\cdot9\cdot7=252\).

Ответ: 252.