Тела массами m₁ и m₂ движутся под действием равных по модулю равнодействующих сил. Определи, во сколько раз больше потенциальная энергия взаимодействия с Землёй первого тела по сравнению со вторым, если их расположить над поверхностью Земли на расстояниях h₁ = 170 м и h₂ = 17 м соответственно. Используй график на рисунке 1.

Потенциальная энергия тела у поверхности Земли: \(E_p=mgh\). Поэтому отношение энергий равно \(\frac{E_{p1}}{E_{p2}}=\frac{m_1}{m_2}\cdot\frac{h_1}{h_2}\).

По графику при одинаковом времени модуль ускорения второго тела в 2 раза больше ускорения первого: \(a_2=2a_1\). Поскольку равнодействующие силы равны по модулю, из \(F=ma\) следует \(m_1a_1=m_2a_2\), значит \(\frac{m_1}{m_2}=\frac{a_2}{a_1}=2\).

Высоты относятся как \(\frac{h_1}{h_2}=\frac{170}{17}=10\). Тогда \(\frac{E_{p1}}{E_{p2}}=2\cdot10=20\).

Ответ: потенциальная энергия первого тела в 20 раз больше.