Тележка массой 80 кг движется со скоростью 1 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик массой 40 кг догонит тележку и запрыгнет на нее с горизонтальной скоростью 2,5 м/с относительно дороги?

Ответ: 1,5 м/с

Пошаговое решение:

• Определим импульс тележки до взаимодействия с мальчиком: \[p_1 = m_1 \cdot v_1 = 80 \text{ кг} \cdot 1 \text{ м/с} = 80 \text{ кг⋅м/с}\]
• Определим импульс мальчика до взаимодействия с тележкой: \[p_2 = m_2 \cdot v_2 = 40 \text{ кг} \cdot 2.5 \text{ м/с} = 100 \text{ кг⋅м/с}\]
• Запишем закон сохранения импульса для системы «тележка + мальчик»: \[p_1 + p_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_{общая}\]
• Выразим общую скорость тележки с мальчиком: \[v_{общая} = \frac{p_1 + p_2}{m_1 + m_2}\]
• Подставим значения и рассчитаем общую скорость: \[v_{общая} = \frac{80 \text{ кг⋅м/с} + 100 \text{ кг⋅м/с}}{80 \text{ кг} + 40 \text{ кг}} = \frac{180 \text{ кг⋅м/с}}{120 \text{ кг}} = 1.5 \text{ м/с}\]

Ответ: 1,5 м/с