Тело бросили вертикально вверх с высоты h₁ = 8 м (см. рисунок) над поверхностью земли. Оно поднялось на h₂ = 16 м над точкой бросания и стало падать вниз. Определите модуль перемещения S и путь L тела с момента броска до момента приземления. Запишите в таблицу значения модуля перемещения и пути тела.

Решение:

Дано:

• Начальная высота броска (относительно земли): \( h_1 = 8 \text{ м} \)
• Максимальная высота подъема над точкой бросания: \( h_{max} = 16 \text{ м} \)

Найдём:

• Модуль перемещения \( S \)
• Путь \( L \)

1. Модуль перемещения (S)

Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела. Тело бросили с высоты \( h_1 = 8 \text{ м} \) и оно приземлилось на землю (высота 0 м).

Начальная координата: \( y_{нач} = 8 \text{ м} \)

Конечная координата: \( y_{кон} = 0 \text{ м} \)

Модуль перемещения \( S = |y_{кон} - y_{нач}| = |0 - 8| = |-8| = 8 \text{ м} \).

2. Путь (L)

Путь — это длина траектории, пройденной телом. Тело сначала поднялось вверх, а затем упало вниз.

Высота, на которую поднялось тело над точкой бросания: \( h_{max} = 16 \text{ м} \).

Путь вверх от точки бросания: \( L_{вверх} = 16 \text{ м} \).

Путь вниз от максимальной высоты до земли:

Максимальная высота от земли: \( H_{max} = h_1 + h_{max} = 8 \text{ м} + 16 \text{ м} = 24 \text{ м} \).

Путь вниз: \( L_{вниз} = H_{max} = 24 \text{ м} \).

Общий путь \( L = L_{вверх} + L_{вниз} = 16 \text{ м} + 24 \text{ м} = 40 \text{ м} \).

Заполним таблицу:

Ответ: Модуль перемещения S = 8 м, путь L = 40 м.