Тело бросили вертикально вверх с высоты h₁ = 8 м (см. рисунок) над поверхностью земли. Оно поднялось на h₂ = 16 м над точкой бросания и стало падать вниз. Определите модуль перемещения S и путь L тела с момента броска до момента приземления. Запишите в таблицу значения модуля перемещения и пути тела.

Решение:

Тело бросили вертикально вверх. Оно поднялось на \( h_2 = 16 \) м над точкой бросания, а затем упало вниз, достигнув поверхности земли. Изначальная высота броска над землёй \( h_1 = 8 \) м.

1. Модуль перемещения (S):

Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела. В данном случае, начальное положение — точка броска, а конечное — поверхность земли. Высота, на которую тело поднялось над точкой бросания, составляет \( h_2 = 16 \) м. Это означает, что тело достигло максимальной высоты \( 16 \) м над точкой броска. Затем оно упало вниз, пройдя \( 16 \) м до точки броска и ещё \( 8 \) м до земли. Таким образом, конечная точка находится на \( 8 \) м ниже начальной точки броска. Следовательно, модуль перемещения равен расстоянию между начальной точкой и землёй.

\( S = | \text{конечное положение} - \text{начальное положение} | \)

Так как тело начало движение вверх с высоты 8 м над землей, и конечная точка (приземление) находится на 0 м над землей, а точка бросания находится на 8 м над землей, то перемещение тела равно:

\( S = 0 \text{ м} - 8 \text{ м} = -8 \text{ м} \)

Модуль перемещения равен абсолютной величине: \( S = |-8 \text{ м}| = 8 \text{ м} \).

2. Путь (L):

Путь — это общая длина траектории, пройденной телом. Тело поднялось на \( h_2 = 16 \) м над точкой бросания, а затем упало вниз, пройдя расстояние от максимальной высоты до земли. Общее расстояние, которое прошло тело:

Путь = (Расстояние вверх до максимальной высоты) + (Расстояние вниз от максимальной высоты до земли)

Путь = \( h_2 \) + (\( h_2 \) + \( h_1 \)) = \( 16 \text{ м} + (16 \text{ м} + 8 \text{ м}) = 16 \text{ м} + 24 \text{ м} = 40 \text{ м} \)

3. Таблица:

Ответ: Модуль перемещения S = 8 м, путь L = 40 м.