Тело движется по оси Ox. По графику зависимости проекции скорости тела vₓ от времени t установите, какой путь прошло тело за время от t₁ = 0 до t₂ = 8 с. (Ответ дайте в метрах.)

Путь равен площади фигуры под графиком модуля скорости.

На участке от 0 до 4 с скорость по модулю возрастает от 0 до 5 м/с:

\(s_1=\frac{1}{2}\cdot4\cdot5=10\) м.

На участке от 4 до 8 с скорость по модулю убывает от 5 до 0 м/с:

\(s_2=\frac{1}{2}\cdot4\cdot5=10\) м.

Тогда общий путь:

\(s=s_1+s_2=10+10=20\) м.

Ответ: 20 м.