Тело движется прямолинейно согласно уравнению \(x=t^2+t\). Определить значение проекции скорости тела через \(t=2\) с от начала движения. Ответ выразить в м/с, округлив до целых. Определите проекцию ускорения тела. Варианты: 0 м/с²; 1 м/с²; −2 м/с²; −1 м/с²; 2 м/с².

Координата тела: \(x(t)=t^2+t\).

1. Проекция скорости равна производной координаты: \(v_x(t)=\frac{dx}{dt}=2t+1\).
2. При \(t=2\) с: \(v_x(2)=2\cdot2+1=5\) м/с. Округление не меняет результат.
3. Проекция ускорения — производная скорости: \(a_x(t)=\frac{dv_x}{dt}=2\) м/с².

Ответ: проекция скорости — 5 м/с; проекция ускорения — 2 м/с² (последний вариант).