Тело движется равномерно по окружности. Линейная скорость тела увеличилась в 4 раза, а период обращения уменьшился в 2 раза. Как в этом случае изменился радиус окружности, по которой двигалось тело? Варианты: увеличился в 2 раза; уменьшился в 2 раза; увеличился в 8 раз; уменьшился в 8 раз.

Используем связь линейной скорости, радиуса и периода: \(v=\frac{2\pi r}{T}\), откуда \(r=\frac{vT}{2\pi}\).

После изменения скорость стала в 4 раза больше, а период — в 2 раза меньше. Поэтому отношение нового радиуса к исходному равно \(4\cdot\frac{1}{2}=2\).

Ответ: радиус увеличился в 2 раза.