6. Тело движется с постоянной скоростью \(v=2,2 \frac{м}{с}\) по окружности. Центростремительное ускорение составляет \(a = 4 \frac{м}{с^2}\). 6.1 Рассчитайте радиус окружности, по которой движется тело. 6.2 Какое количество полных оборотов сделает тело за \(t = 50 \) с своего движения?

6.1. Радиус окружности можно рассчитать по формуле центростремительного ускорения: \[a = \frac{v^2}{R}\] Выразим радиус \(R\) из этой формулы: \[R = \frac{v^2}{a}\] Подставим значения: \[R = \frac{(2,2 \frac{м}{с})^2}{4 \frac{м}{с^2}} = \frac{4,84 \frac{м^2}{с^2}}{4 \frac{м}{с^2}} = 1,21 м\] Ответ: Радиус окружности равен 1,21 м. 6.2. Сначала найдем длину окружности \(C\), по которой движется тело: \[C = 2\pi R = 2 \cdot 3,14 \cdot 1,21 м \approx 7,6 м\] Теперь найдем, какое расстояние \(S\) пройдет тело за время \(t = 50 с\) при скорости \(v = 2,2 \frac{м}{с}\): \[S = v \cdot t = 2,2 \frac{м}{с} \cdot 50 с = 110 м\] Чтобы найти количество полных оборотов \(N\), разделим пройденное расстояние на длину окружности: \[N = \frac{S}{C} = \frac{110 м}{7,6 м} \approx 14,47\] Так как нас интересует количество *полных* оборотов, округлим в меньшую сторону до целого числа. Ответ: Тело сделает 14 полных оборотов.