3. Тело движется вдоль оси Х инерциальной системы отсчёта. Проекция на ось Х равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна 6 Н. В таблице приведена зависимость v(t) этого тела. Определите массу тела. t, c 0 2 4 6 8 Ux, M/C 0 3 6 9 12

Для решения задачи нам потребуется второй закон Ньютона и определение ускорения.

Второй закон Ньютона гласит: $$F = ma$$, где:

• (F) - равнодействующая всех сил, приложенных к телу;
• (m) - масса тела;
• (a) - ускорение тела.

Ускорение определяется как изменение скорости за единицу времени: $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$, где:

• \(\Delta v\) - изменение скорости;
• \(\Delta t\) - изменение времени.

Из таблицы мы видим, что скорость тела изменяется равномерно. Выберем два удобных момента времени и соответствующие им скорости, например, (t_1 = 0) c и (t_2 = 2) c. Тогда \(\Delta t = t_2 - t_1 = 2 - 0 = 2\) c, а \(\Delta v = v_2 - v_1 = 3 - 0 = 3\) м/с.

Вычислим ускорение: $$a = \frac{3 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = 1.5 \text{ м/с}^2$$

Теперь, зная силу (F = 6) Н и ускорение (a = 1.5) м/с², можем найти массу тела:

$$m = \frac{F}{a} = \frac{6 \text{ Н}}{1.5 \text{ м/с}^2} = 4 \text{ кг}$$

Ответ: 4 кг