5. Тело движется вдоль оси Ох под действием силы F. На рис. 2 изображён график зависимости проекции силы Fₓ от координаты х тела. Определите работу А этой силы при перемещении тела из точки с координатой х₁ = 20 см в точку с координатой х₂ = 60 см.

Чтобы определить работу силы, нужно найти площадь под графиком зависимости Fₓ(x) на участке от x₁ = 20 см до x₂ = 60 см. График выглядит как прямая линия, поэтому площадь под ним будет представлять собой площадь трапеции. Площадь трапеции можно вычислить по формуле: $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$ где: * ( a ) и ( b ) - длины оснований трапеции, * ( h ) - высота трапеции. В нашем случае: * ( a = F_x(x_1 = 20 \text{ см}) = 60 \text{ Н} ) (значение силы при x₁ = 20 см), * ( b = F_x(x_2 = 60 \text{ см}) = 40 \text{ Н} ) (значение силы при x₂ = 60 см), * ( h = x_2 - x_1 = 60 \text{ см} - 20 \text{ см} = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м} ) (расстояние между точками). Подставим эти значения в формулу площади трапеции, которая и будет работой силы: $$A = \frac{60 \text{ Н} + 40 \text{ Н}}{2} \cdot 0.4 \text{ м} = \frac{100 \text{ Н}}{2} \cdot 0.4 \text{ м} = 50 \text{ Н} \cdot 0.4 \text{ м} = 20 \text{ Дж}$$ Таким образом, работа силы при перемещении тела из точки x₁ = 20 см в точку x₂ = 60 см составляет 20 Дж.