809. Тело, масса которого 2,5 кг, при полном по- гружении в жидкость вытесняет 2 кг этой жидкости. Утонет это тело в жидкости или всплывет на ее по- верхность? 810. Предмет, масса которого 50 г, погрузили в мензурку с ценой деления 5 см³ Уровень воды в мензурке повысился при этом на 12 делений. Утонет этот предмет в воде или всплывет?

Решение задачи 809

Сила тяжести, действующая на тело, больше силы Архимеда, выталкивающей тело из жидкости. Это означает, что тело утонет.

Решение задачи 810

1. Найдем объем, который занимает предмет:

   Цена деления мензурки 5 см³, уровень воды повысился на 12 делений, следовательно, объем предмета равен:

   \[V = 5 \cdot 12 = 60 \,\text{см}^3\]

2. Переведем массу предмета в граммы:

   \[m = 50 \,\text{г}\]

3. Найдем плотность предмета:

   \[\rho = \frac{m}{V} = \frac{50 \,\text{г}}{60 \,\text{см}^3} = \frac{5}{6} \,\frac{\text{г}}{\text{см}^3} \approx 0.83 \,\frac{\text{г}}{\text{см}^3}\]

4. Сравним плотность предмета с плотностью воды (1 г/см³). Плотность предмета меньше плотности воды, следовательно, предмет всплывет.

Проверка за 10 секунд: В 809 задаче тело утонет, в 810 - всплывет, так как плотность меньше плотности воды.

Доп. профит: База: Задачи на плавучесть помогают понять, как корабли держатся на воде и почему одни предметы тонут, а другие нет.