Тело массой 550 г растягивает пружину на 4,9 см. Определи полную энергию колебаний этого тела, если его сместить по вертикали на 40 см и отпустить. При расчётах прими $$g = 9,8 \frac{м}{с^2}$$. (Ответ округли до целых.)

Question

Вопрос:

Тело массой 550 г растягивает пружину на 4,9 см. Определи полную энергию колебаний этого тела, если его сместить по вертикали на 40 см и отпустить. При расчётах прими $$g = 9,8 \frac{м}{с^2}$$. (Ответ округли до целых.)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно использовать несколько физических законов и формул. Вот как мы можем это сделать пошагово:

Перевод единиц измерения:
Сначала переведём все величины в систему СИ:
- Масса: $$m = 550 г = 0,55 кг$$
- Растяжение пружины: $$x_1 = 4,9 см = 0,049 м$$
- Смещение тела: $$A = 40 см = 0,4 м$$
Определение жёсткости пружины:
Используем закон Гука, чтобы найти жёсткость пружины. Закон Гука гласит: $$F = kx$$, где F - сила, k - жёсткость, x - растяжение. В данном случае, сила, растягивающая пружину, - это сила тяжести: $$F = mg$$.

Следовательно, $$mg = kx_1$$. Выразим жёсткость пружины k:
$$k = \frac{mg}{x_1}$$
Подставим значения:
$$k = \frac{0,55 кг * 9,8 \frac{м}{с^2}}{0,049 м} = \frac{5,39}{0,049} \approx 110 \frac{Н}{м}$$
Определение полной энергии колебаний:
Полная энергия колебаний пружинного маятника определяется формулой: $$E = \frac{1}{2}kA^2$$, где E - полная энергия, k - жёсткость пружины, A - амплитуда колебаний (смещение тела).

Подставим значения:
$$E = \frac{1}{2} * 110 \frac{Н}{м} * (0,4 м)^2 = \frac{1}{2} * 110 * 0,16 = 55 * 0,16 = 8,8 Дж$$
Округление ответа до целых:
Округляем 8,8 до целых, получаем 9.

Ответ: 9