1. Тело массой 500 г свободно падает с высоты 15 м из состояния покоя. Чему равна потенциальная энергия тела? Чему равна скорость перед ударом о землю? 2. Кинетическая энергия тела в момент бросания равна 220 Дж. Определите, на какую максимальную высоту может подняться тело, если его масса равна 300 г. 3. Мяч массой 3 кг брошен вертикально вверх со скоростью 54 км/ч. Чему равна максимальная потенциальная энергия и на какую высоту поднимется мяч? 4. Футбольный мяч падает без начальной скорости с высоты һ=20м. Найти его скорость перед столкновением с землей. 5. Произведен выстрел из зенитной пушки. Снаряд летит вертикально вверх со скоростью V=300м/с. Какой максимальной высоты достигнет снаряд?

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти задачи по физике. Все не так сложно, как кажется, главное — внимательность и аккуратность. Поехали!

Задача 1

Сначала найдем потенциальную энергию тела. Для этого используем формулу:

\[ E_п = m \cdot g \cdot h \]

где:

• \( E_п \) - потенциальная энергия,
• \( m \) - масса тела (500 г = 0.5 кг),
• \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
• \( h \) - высота (15 м).

Подставляем значения:

\[ E_п = 0.5 \cdot 9.8 \cdot 15 = 73.5 \ \text{Дж} \]

Теперь найдем скорость тела перед ударом о землю. Используем закон сохранения энергии:

\[ E_п = E_к \]

где \( E_к \) - кинетическая энергия. Кинетическая энергия выражается формулой:

\[ E_к = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( v \) - скорость тела.

Приравниваем потенциальную и кинетическую энергии и решаем уравнение относительно \( v \):

\[ 73.5 = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot v^2 \] \[ v^2 = \frac{2 \cdot 73.5}{0.5} = 294 \] \[ v = \sqrt{294} \approx 17.15 \ \text{м/с} \]

Задача 2

Используем закон сохранения энергии. Кинетическая энергия в момент бросания равна потенциальной энергии в верхней точке подъема:

\[ E_к = E_п \]

Кинетическая энергия дана: 220 Дж. Масса тела 300 г = 0.3 кг.

Потенциальная энергия:

\[ E_п = m \cdot g \cdot h \]

Решаем уравнение относительно \( h \):

\[ 220 = 0.3 \cdot 9.8 \cdot h \] \[ h = \frac{220}{0.3 \cdot 9.8} \approx 74.83 \ \text{м} \]

Задача 3

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

\[ v = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \ \text{м}}{3600 \ \text{с}} = 15 \ \text{м/с} \]

Максимальная потенциальная энергия будет равна кинетической энергии в момент броска:

\[ E_к = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 15^2 = 337.5 \ \text{Дж} \]

Теперь найдем высоту подъема:

\[ E_п = m \cdot g \cdot h \] \[ 337.5 = 3 \cdot 9.8 \cdot h \] \[ h = \frac{337.5}{3 \cdot 9.8} \approx 11.48 \ \text{м} \]

Задача 4

Используем формулу для скорости при свободном падении с высоты \( h \):

\[ v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \]

где \( h = 20 \ \text{м} \).

Подставляем значения:

\[ v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 20} = \sqrt{392} \approx 19.8 \ \text{м/с} \]

Задача 5

Используем формулу для максимальной высоты подъема тела, брошенного вертикально вверх:

\[ h = \frac{v^2}{2 \cdot g} \]

где \( v = 300 \ \text{м/с} \).

Подставляем значения:

\[ h = \frac{300^2}{2 \cdot 9.8} = \frac{90000}{19.6} \approx 4591.84 \ \text{м} \]