12. Тело массой 0,3 кг свободно падает из состояния покоя в течение 3 с. На сколько увеличивается его импульс за первую секунду падения; за вторую секунду падения?

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой импульса $$p = mv$$, где $$p$$ — импульс, $$m$$ — масса тела, $$v$$ — скорость тела. 1. Определим скорость тела в конце первой секунды падения. Так как тело падает свободно из состояния покоя, то его скорость увеличивается под действием силы тяжести. Ускорение свободного падения $$g approx 9,8 м/с^2$$. Скорость тела через 1 секунду будет равна $$v_1 = gt = 9,8 cdot 1 = 9,8 м/с$$. 2. Рассчитаем импульс тела в конце первой секунды: $$p_1 = mv_1 = 0,3 cdot 9,8 = 2,94 кг cdot м/с$$. Так как в начале движения тело покоилось, его импульс был равен нулю. Значит, изменение импульса за первую секунду составило $$2,94 кг cdot м/с$$. 3. Определим скорость тела в конце второй секунды падения: $$v_2 = g cdot 2 = 9,8 cdot 2 = 19,6 м/с$$. 4. Рассчитаем импульс тела в конце второй секунды: $$p_2 = mv_2 = 0,3 cdot 19,6 = 5,88 кг cdot м/с$$. 5. Определим изменение импульса за вторую секунду: $$\Delta p = p_2 - p_1 = 5,88 - 2,94 = 2,94 кг cdot м/с$$. Ответ: Импульс тела увеличивается на 2,94 кг·м/с за первую секунду и на 2,94 кг·м/с за вторую секунду.