Тело массой 7 кг движется в соответствии с уравнением \(x=3t+4t^2\). Определите изменение импульса тела через 5 с после начала наблюдения. Ответ дайте в СИ.

Скорость тела найдём как производную координаты по времени:

\(v=\frac{dx}{dt}=3+8t\).

Начальная скорость:

\(v_0=3+8\cdot0=3\ \text{м/с}\).

Скорость через 5 с:

\(v_5=3+8\cdot5=43\ \text{м/с}\).

Изменение импульса:

\(\Delta p=m(v_5-v_0)=7(43-3)=7\cdot40=280\ \text{кг·м/с}\).

Ответ: 280 кг·м/с.