Решение:

Рассмотрим силы, действующие на каждое тело.

• На тело массой $$m_1$$ действует сила натяжения нити $$T$$ в горизонтальном направлении.
• На тело массой $$m_2$$ действует сила тяжести $$m_2g$$ вниз и сила натяжения нити $$T$$ вверх.

Запишем уравнения движения для каждого тела:

• Для тела $$m_1$$: $$m_1a = T$$
• Для тела $$m_2$$: $$m_2a = m_2g - T$$

Подставим выражение для $$T$$ из первого уравнения во второе:

$$m_2a = m_2g - m_1a$$

Выразим ускорение $$a$$:

$$a(m_1 + m_2) = m_2g$$

$$a = \frac{m_2g}{m_1 + m_2}$$

Подставим значения: $$m_1 = 0.1 \text{ кг}, m_2 = 0.3 \text{ кг}, g = 9.8 \text{ м/с}^2$$:

$$a = \frac{0.3 \cdot 9.8}{0.1 + 0.3} = \frac{2.94}{0.4} = 7.35 \text{ м/с}^2$$

Ответ: Ускорение тела массой m₁ равно 7.35 м/с².