Тело массой $m_1=100$ г скользит без трения по горизонтальной плоскости под действием груза массой $m_2=300$ г, связанного с телом нерастяжимой и невесомой нитью, перекинутой через неподвижный блок (рис. 225). С каким ускорением движется тело массой $m_1$?

Question

Вопрос: $Фото задания: Тело массой $m_1=100$ г скользит без трения по горизонтальной плоскости под действием груза массой $m_2=300$ г,…$ Фото задания

Тело массой $m_1=100$ г скользит без трения по горизонтальной плоскости под действием груза массой $m_2=300$ г, связанного с телом нерастяжимой и невесомой нитью, перекинутой через неподвижный блок (рис. 225). С каким ускорением движется тело массой $m_1$?

Accepted Answer

Переведём массы в килограммы: $m_1=0.1$ кг, $m_2=0.3$ кг. Обозначим ускорение системы через $a$, а натяжение нити — через $T$. Тело $m_1$ движется вправо, груз $m_2$ — вниз.

Для тела на горизонтальной плоскости второй закон Ньютона даёт: $T=m_1a$.
Для подвешенного груза: $m_2g-T=m_2a$.
Подставим $T=m_1a$ во второе уравнение и найдём ускорение: $m_2g-m_1a=m_2a$, поэтому $a=\frac{m_2g}{m_1+m_2}$.
При $g=9.8$ м/с²: $a=\frac{0.3\cdot9.8}{0.1+0.3}=7.35$ м/с².

Ответ: тело массой $m_1$ движется вправо с ускорением 7.35 м/с².