Тело начало движение из точки S₀ = 0, дошло до точки S₁ = 8 м, затем начало двигаться обратно и дошло до точки S₂ = −12 м. Считая движение прямолинейным, показать на чертеже расположение точек на траектории. Определить перемещение тела и расстояние, которое тело прошло за время движения.

Решение:

Задача на прямолинейное движение. Необходимо рассчитать перемещение и пройденное расстояние.

1. Перемещение тела:

Перемещение — это векторная величина, равная изменению радиус-вектора положения тела. Оно определяется как конечная координата минус начальная координата.

Начальная точка: \( S_0 = 0 \) м

Конечная точка: \( S_2 = -12 \) м

Перемещение \( ΔS = S_2 - S_0 \)

\( ΔS = -12 \text{ м} - 0 \text{ м} = -12 \text{ м} \)

2. Расстояние, которое тело прошло за время движения:

Расстояние — это скалярная величина, равная сумме длин всех участков траектории, пройденных телом.

Первый участок: от \( S_0 = 0 \) м до \( S_1 = 8 \) м. Длина этого участка: \( L_1 = |S_1 - S_0| = |8 \text{ м} - 0 \text{ м}| = 8 \text{ м} \).

Второй участок: от \( S_1 = 8 \) м до \( S_2 = -12 \) м. Длина этого участка: \( L_2 = |S_2 - S_1| = |-12 \text{ м} - 8 \text{ м}| = |-20 \text{ м}| = 20 \text{ м} \).

Общее расстояние: \( L = L_1 + L_2 \)

\( L = 8 \text{ м} + 20 \text{ м} = 28 \text{ м} \).

3. Чертеж траектории:

На числовой оси изобразим точки:

Примечание: Рисунок является схематичным. На чертеже красным цветом обозначено движение от S₀ к S₁, синим — от S₁ к S₂.

Ответ: Перемещение тела равно -12 м. Расстояние, которое тело прошло, равно 28 м.