Тело некоторой плотности полностью погружено в жидкость. Выберите все верные утверждения.

Давайте разберем каждое утверждение, чтобы понять, какие из них верны. 1. **Если плотность тела больше плотности жидкости, то архимедова сила равна весу тела и тело плавает внутри жидкости.** Это утверждение неверно. Если плотность тела больше плотности жидкости, то тело будет тонуть, потому что сила тяжести, действующая на тело, будет больше архимедовой силы, выталкивающей тело из жидкости. Архимедова сила не будет равна весу тела, и тело не будет плавать внутри жидкости. Оно опустится на дно. 2. **Если тело плавает, то отношение объема погружённой части тела к полному объему тела равно отношению плотности тела к плотности жидкости.** Это утверждение верно. Когда тело плавает, архимедова сила равна весу тела. Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости, то есть: $$F_A = \rho_{жидкости} \cdot V_{погруженной части} \cdot g$$ Вес тела равен: $$P = \rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g$$ Так как $$F_A = P$$: $$\rho_{жидкости} \cdot V_{погруженной части} \cdot g = \rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g$$ Сокращаем $$g$$: $$\rho_{жидкости} \cdot V_{погруженной части} = \rho_{тела} \cdot V_{тела}$$ $$\frac{V_{погруженной части}}{V_{тела}} = \frac{\rho_{тела}}{\rho_{жидкости}}$$ Таким образом, отношение объема погруженной части тела к полному объему тела действительно равно отношению плотности тела к плотности жидкости. 3. **Если плотность тела равна плотности жидкости, то архимедова сила меньше веса тела и тело тонет.** Это утверждение неверно. Если плотность тела равна плотности жидкости, то архимедова сила равна весу тела. В этом случае тело будет находиться в равновесии в любом месте жидкости, не тонет и не всплывает (так называемое «безразличное равновесие»). **Вывод:** Верным является только второе утверждение. **Итоговый ответ:** Верно утверждение: Если тело плавает, то отношение объема погружённой части тела к полному объему тела равно отношению плотности тела к плотности жидкости.