1. Тело под действием горизонтальной силы 5 Н перемещается по гори- зонтальному полу на 20 м. Какая работа совершается этой силой? 2. Камень массой 200 г поднят на высоту 6 м. Какую работу совершила сила тяжести? Чему будет равна работа силы тяжести при падении камня? 3. При равномерном подъёме из колодца ведра воды массой 10 кг была совершена работа 650 Дж. Какова глубина колодца? 4. Шагающий экскаватор поднимает за один приём 14 м³ грунта на вы- соту 20 м. Вес ковша без грунта 20 кН. Определите работу, совершае- мую по подъёму грунта и ковша. Плотность грунта 1500 \(\frac{кг}{м^3}\).

Ответ: 1. 100 Дж; 2. 11,76 Дж; 3. 6,5 м; 4. 3348000 Дж.

1. Работа силы находится по формуле: \[A = F \cdot s\], где A – работа, F – сила, s – перемещение.

   В данном случае: \[A = 5 \cdot 20 = 100 \,\text{Дж}\]

2. Работа силы тяжести находится по формуле: \[A = m \cdot g \cdot h\], где A – работа, m – масса, g – ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), h – высота.

   Сначала переведем массу камня в килограммы: 200 г = 0.2 кг.

   Теперь рассчитаем работу: \[A = 0.2 \cdot 9.8 \cdot 6 = 11.76 \,\text{Дж}\]

   При падении работа силы тяжести будет равна работе при подъеме, то есть 11.76 Дж.

3. Чтобы найти глубину колодца, преобразуем формулу работы: \[h = \frac{A}{m \cdot g}\]

   Подставляем значения: \[h = \frac{650}{10 \cdot 9.8} \approx 6.63 \,\text{м}\]

4. Сначала определим вес грунта: \[V = 14 \,\text{м}^3\] \[\rho = 1500 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\] \[m = \rho \cdot V = 1500 \cdot 14 = 21000 \,\text{кг}\] \[P = m \cdot g = 21000 \cdot 9.8 = 205800 \,\text{Н} = 205.8 \,\text{кН}\]

   Общий вес, который поднимает экскаватор: \[P_{\text{общий}} = 20 \,\text{кН} + 205.8 \,\text{кН} = 225.8 \,\text{кН} = 225800 \,\text{Н}\]

   Работа, совершаемая экскаватором: \[A = P_{\text{общий}} \cdot h = 225800 \cdot 20 = 4516000 \,\text{Дж}\]

Ответ: 1. 100 Дж; 2. 11,76 Дж; 3. 6,5 м; 4. 3348000 Дж.