Тело подвешено на двух нитях и находится в равновесии. Угол между нитями равен 90°, а силы натяжения нитей равны 3 Н и 4 Н. Чему равна сила тяжести, действующая на тело? (Ответ дайте в ньютонах.)

Решение:

Сила тяжести, действующая на тело, равна векторной сумме сил натяжения нитей, так как тело находится в равновесии.

Угол между нитями равен 90°, поэтому силы натяжения нитей можно рассматривать как катеты прямоугольного треугольника. Сила тяжести в данном случае будет гипотенузой этого треугольника, согласно правилу параллелограмма для сложения векторов.

Используем теорему Пифагора для нахождения силы тяжести \( F_{\text{тяж}} \):

\[ F_{\text{тяж}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} \]

Где \( F_1 = 3 \text{ Н} \) и \( F_2 = 4 \text{ Н} \) — силы натяжения нитей.

\[ F_{\text{тяж}} = \sqrt{(3 \text{ Н})^2 + (4 \text{ Н})^2} = \sqrt{9 \text{ Н}^2 + 16 \text{ Н}^2} = \sqrt{25 \text{ Н}^2} = 5 \text{ Н} \]

Таким образом, сила тяжести, действующая на тело, равна 5 Н.

Ответ: 5 H