5. Тело растянуло в воздухе пружину динамометра с силой 67,8 Н, а в бензине – с силой 4,8 Н. Чему равен объём тела? (Принять g ≈ 10 м/с².)

Сначала найдем выталкивающую силу, действующую на тело в бензине: ( F_A = F_{воздух} - F_{бензин} = 67,8 Н - 4,8 Н = 63 Н ) Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется по формуле: ( F_A = \rho \cdot V \cdot g ), где (\rho) - плотность жидкости (в данном случае бензина), (V) - объем погруженного тела, (g) - ускорение свободного падения. Выразим объем (V) из формулы: ( V = \frac{F_A}{\rho \cdot g} ) Плотность бензина (возьмем из предыдущей задачи) \(\rho_{бензина} = 710 кг/м³). ( g = 10 м/с²). Подставляем значения в формулу: ( V = \frac{63 Н}{710 кг/м³ \cdot 10 м/с²} = 0,00887 м³ ) Переведем объем из м³ в дм³: ( V = 0,00887 м³ = 8,87 дм³ ) Ответ: Объём тела равен 8,9 дм³ (округлено до десятых).