Тело растянуло в воздухе пружину динамометра с силой 130,7 Н, а в бензине — с силой 4,7 Н. Чему равен объём тела? (Принять g ≈ 10 м/с².) Ответ (округли до десятых): объём тела равен ______ дм³. Используй таблицу плотностей.

Привет! Давай разберемся с этой задачей на закон Архимеда.

Дано:

• Сила в воздухе: F₁ = 130,7 Н


• Сила в бензине: F₂ = 4,7 Н


• Ускорение свободного падения: g ≈ 10 м/с²

Найти:

• Объём тела: V

Решение:

Для начала, нам нужно найти выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на тело в бензине. Она равна разности силы, действующей на тело в воздухе, и силы, действующей на тело в бензине:

F_А = F₁ - F₂

F_А = 130,7 Н - 4,7 Н = 126 Н

Теперь, когда мы знаем силу Архимеда, мы можем найти объём тела. Формула закона Архимеда:

F_А = ρ_ж * g * V

Где:

• F_А — сила Архимеда


• ρ_ж — плотность жидкости (в данном случае бензина)


• g — ускорение свободного падения


• V — объём тела

Из условия задачи нам нужно использовать таблицу плотностей. Плотность бензина примерно равна 710 - 770 кг/м³. Возьмем среднее значение, например, 750 кг/м³.

Теперь выразим объём V из формулы:

V = F_А / (ρ_ж * g)

V = 126 Н / (750 кг/м³ * 10 м/с²)

V = 126 Н / 7500 кг/(м²*с²)

V ≈ 0,0168 м³

В задаче просят указать объём в кубических дециметрах (дм³). Вспомним, что 1 м³ = 1000 дм³.

V ≈ 0,0168 м³ * 1000 дм³/м³

V ≈ 16,8 дм³

Округляем до десятых, как указано в условии. Получаем 16,8 дм³.

Ответ: 16,8