Тело растянуло в воздухе пружину динамометра с силой 51,5 Н, а в воде — с силой 2,5 Н. Чему равен объём тела? (Принять g ≈ 10 м/с².) Ответ (округли до десятых): объём тела равен ____ дм³.

Question

Вопрос:

Тело растянуло в воздухе пружину динамометра с силой 51,5 Н, а в воде — с силой 2,5 Н. Чему равен объём тела? (Принять g ≈ 10 м/с².) Ответ (округли до десятых): объём тела равен ____ дм³.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой задачей по физике вместе.

Дано:

Сила в воздухе: F_возд = 51,5 Н
Сила в воде: F_вод = 2,5 Н
Ускорение свободного падения: g ≈ 10 м/с²

Найти:

Объем тела: V

Решение:

Найдем выталкивающую силу (силу Архимеда):
Когда тело находится в воде, на него действует выталкивающая сила, которая уменьшает показания динамометра. Эта сила равна разнице показаний динамометра в воздухе и в воде.
\[ F_A = F_{возд} - F_{вод} \]
\[ F_A = 51,5 \text{ Н} - 2,5 \text{ Н} = 49 \text{ Н} \]
Вспомним формулу силы Архимеда:
Сила Архимеда также равна произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и объема тела.
\[ F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V \]
Где:
- \[ F_A \] — сила Архимеда
- \[ \rho_{ж} \] — плотность жидкости (в данном случае, воды)
- \[ g \] — ускорение свободного падения
- \[ V \] — объем тела
Найдем плотность воды:
Плотность воды — это стандартное значение, которое обычно берут равным 1000 кг/м³ или 1 г/см³. Нам удобнее работать с кг/м³ для соответствия другим единицам измерения.
\[ \rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \]
Выразим объем тела из формулы силы Архимеда:
Чтобы найти объем, перестроим формулу:
\[ V = \frac{F_A}{\rho_{воды} \cdot g} \]
Подставим значения и рассчитаем объем:
\[ V = \frac{49 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2} \]
\[ V = \frac{49 \text{ Н}}{10000 \text{ кг/(м} \cdot \text{с}^2)} \]
Поскольку 1 Н = 1 кг·м/с², то:
\[ V = \frac{49 \text{ кг} \∙\text{ м/с}^2}{10000 \text{ кг/(м} \∙\text{с}^2)} = 0,0049 \text{ м}^3 \]
Переведем объем в дм³:
В одном кубическом метре (м³) содержится 1000 кубических дециметров (дм³), так как 1 м = 10 дм, а 1 м³ = (10 дм)³ = 1000 дм³.
\[ V_{\text{дм}^3} = V_{\text{м}^3} × 1000 \]
\[ V_{\text{дм}^3} = 0,0049 × 1000 = 4,9 \text{ дм}^3 \]
Округлим до десятых:
Полученное значение 4,9 уже имеет один знак после запятой (один десятичный знак), поэтому округление не требуется.

Ответ: 4,9