Тело растянуло в воздухе пружину динамометра с силой 94,6 Н, а в воде — с силой 3,6 Н. Чему равен объём тела? (Принять д ≈ 10 м/с2.) Ответ (округли до десятых): объём тела равен 3 Дм

Ответ: 9,1 дм³

1. Запишем условие задачи:

   \[F_1 = 94.6 \,\text{H}\]

   \[F_2 = 3.6 \,\text{H}\]

   \[g = 10 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}\]

   \[\rho = 1000 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\]

2. Сила Архимеда равна разнице показаний динамометра в воздухе и в воде:

   \[F_A = F_1 - F_2 = 94.6 \,\text{H} - 3.6 \,\text{H} = 91 \,\text{H}\]

3. Сила Архимеда также может быть выражена формулой:

   \[F_A = \rho \cdot g \cdot V\]

   где \[V\] — объём тела.

4. Выразим объём тела:

   \[V = \frac{F_A}{\rho \cdot g} = \frac{91 \,\text{H}}{1000 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 0.0091 \,\text{м}^3\]

5. Переведём кубические метры в кубические дециметры, учитывая, что \[1 \,\text{м}^3 = 1000 \,\text{дм}^3\]:

   \[V = 0.0091 \,\text{м}^3 = 0.0091 \cdot 1000 \,\text{дм}^3 = 9.1 \,\text{дм}^3\]

Ответ: 9,1 дм³