Тело равномерно движется по окружности радиусом R под действием постоянной силы F. Какой должна быть скорость тела, чтобы под действием той же силы это же тело стало двигаться по окружности радиусом в четыре раза больше? Варианты: скорость должна уменьшиться в два раза; увеличиться в два раза; увеличиться в четыре раза; уменьшиться в четыре раза.

Для движения по окружности центростремительная сила равна \(F=\frac{mv^2}{R}\). При неизменных силе и массе величина \(\frac{v^2}{R}\) постоянна.

Если радиус увеличить в 4 раза, то квадрат скорости тоже должен увеличиться в 4 раза: \(v_2^2=4v_1^2\), следовательно, \(v_2=2v_1\).

Ответ: скорость должна увеличиться в два раза.