Тело соскальзывает без начальной скорости по наклонной плоскости. Сравнить работы силы трения при движении тела с вершины наклонной плоскости до её основания в I и II случаях, изображённых на рисунке. Коэффициенты трения в случаях I и II одинаковые.

Работа силы трения определяется формулой \(A_{\text{тр}}=-F_{\text{тр}}s\), где \(F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg\cos\alpha\), а длина наклонной плоскости \(s=\dfrac{h}{\sin\alpha}\). Поэтому:

\[A_{\text{тр}}=-\mu mg\cos\alpha\cdot\frac{h}{\sin\alpha}=-\mu mgh\,\operatorname{ctg}\alpha.\]

На рисунке во втором случае угол наклона плоскости меньше: \(\alpha_{II}<\alpha_I\). Следовательно, \(\operatorname{ctg}\alpha_{II}>\operatorname{ctg}\alpha_I\), поэтому модуль работы трения во втором случае больше.

Работа силы трения отрицательна в обоих случаях, значит:

\[A_{\text{тр},II}

Ответ: работа силы трения в случае II меньше, чем в случае I; по модулю она больше.