Тело соскальзывает с гладкой наклонной плоскости, образующей угол 45° с горизонтом. Сила нормальной реакции, действующая на тело, равна 20 Н. Определите массу тела и ускорение. Ускорение свободного падения 10 м/с². Ответ округлите до сотых

Решение:

• 1. Определение массы тела:
  Сила нормальной реакции (N) при движении по наклонной плоскости равна: N = m * g * cos(α), где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, α - угол наклона плоскости.
• Из условия задачи известно: N = 20 Н, g = 10 м/с², α = 45°.
• Подставляем значения в формулу: 20 Н = m * 10 м/с² * cos(45°).
• cos(45°) = $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$ ≈ 0.707.
• 20 = m * 10 * 0.707
• 20 = m * 7.07
• m = $$\frac{20}{7.07}$$ ≈ 2.83 кг.
• 2. Определение ускорения:
  Ускорение тела (a) при соскальзывании с наклонной плоскости рассчитывается по формуле: a = g * sin(α).
• Подставляем значения: a = 10 м/с² * sin(45°).
• sin(45°) = $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$ ≈ 0.707.
• a = 10 * 0.707 ≈ 7.07 м/с².

Ответ:

• Масса тела (m) ≈ 2.83 кг
• Ускорение (a) ≈ 7.07 м/с²