9. Тело свободно падает с высоты 80 м. Чему равна скорость тела у поверхности Земли.

Дано: $$h = 80$$ м $$g = 9.8$$ м/с² (ускорение свободного падения) Найти: $$v$$ - скорость тела у поверхности Земли. Решение: При свободном падении тела вся его потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию. Потенциальная энергия: $$E_п = mgh$$ Кинетическая энергия: $$E_к = \frac{mv^2}{2}$$ Приравниваем потенциальную и кинетическую энергии: $$mgh = \frac{mv^2}{2}$$ Масса сокращается: $$gh = \frac{v^2}{2}$$ Выражаем скорость: $$v^2 = 2gh$$ $$v = \sqrt{2gh}$$ Подставляем значения: $$v = \sqrt{2 * 9.8 * 80} = \sqrt{1568} ≈ 39.6$$ м/с Ответ: Скорость тела у поверхности Земли равна примерно 39.6 м/с.