Тело свободно падает с высоты 27 м. Разделить эту высоту на три части так, чтобы на прохождение каждой из них потребовалось одно и то же время. В ответ записать разницу между наибольшим и наименьшим отрезками.

При свободном падении из состояния покоя путь пропорционален квадрату времени: \(s=\frac{gt^2}{2}\). Пусть всё время падения равно \(T\). За равные промежутки времени тело проходит пути, пропорциональные разностям квадратов моментов времени:

\(1^2-0^2=1\), \(2^2-1^2=3\), \(3^2-2^2=5\).

Значит, три отрезка относятся как \(1:3:5\). Всего частей \(1+3+5=9\), поэтому одна часть равна \(27:9=3\) м. Отрезки: 3 м, 9 м и 15 м.

Разница между наибольшим и наименьшим отрезками: \(15-3=12\) м.

Ответ: 12 м.