Тело свободно падает с высоты 80 метров. Найдите время падения и скорость в момент удара о землю.

Решение:

Для решения будем использовать формулы кинематики для равноускоренного движения с начальной скоростью \( v_0 = 0 \) (свободное падение) и ускорением \( g \) (ускорение свободного падения, примем \( g \approx 10 \) м/с²).

1. Найдём время падения (t):
   Используем формулу пути: \( h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \).
   Так как \( v_0 = 0 \), формула упрощается: \( h = \frac{1}{2} g t^2 \).
   Выразим \( t \): \( t^2 = \frac{2h}{g} \) \( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \).
   Подставим значения: \( t = \sqrt{\frac{2 \cdot 80 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{160}{10}} \text{ с} = \sqrt{16} \text{ с} = 4 \text{ с} \).
2. Найдём скорость в момент удара о землю (v):
   Используем формулу скорости: \( v = v_0 + gt \).
   Так как \( v_0 = 0 \), формула упрощается: \( v = gt \).
   Подставим значения: \( v = 10 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ с} = 40 \text{ м/с} \).

Ответ: Время падения — 4 с, скорость в момент удара — 40 м/с.