Тело свободно падает с высоты h0 = 15 м. На какой высоте h от поверхности Земли кинетическая энергия тела Ек будет в два раз больше его потенциальной энергии Ер? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 м/с². Определите высоту h. Ответ выразить в м, округлив до целых.

Кинетическая энергия тела $$E_k$$ определяется формулой: $$E_k = \frac{mv^2}{2}$$, где $$m$$ - масса тела, $$v$$ - его скорость.

Потенциальная энергия тела $$E_p$$ определяется формулой: $$E_p = mgh$$, где $$m$$ - масса тела, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - высота над поверхностью земли.

Полная энергия тела в начальный момент времени равна потенциальной энергии: $$E = E_p = mgh_0$$, где $$h_0$$ - начальная высота (15 м).

В процессе падения полная энергия сохраняется, и в любой момент времени она равна сумме кинетической и потенциальной энергий: $$E = E_k + E_p$$.

По условию, в искомой точке $$E_k = 2E_p$$. Тогда $$E = 2E_p + E_p = 3E_p$$.

Следовательно, $$mgh_0 = 3mgh$$.

Отсюда, $$h = \frac{h_0}{3} = \frac{15}{3} = 5 \text{ м}$$.

Ответ: 5