Тело в момент падения имело скорость, модуль которой v = 32 M/C. Путь s, пройденный телом за последнюю секунду падения, равен:

Для решения этой задачи нам нужно найти путь, пройденный телом за последнюю секунду падения.

Дано:

• Начальная скорость тела (в момент падения): $$v_0$$.
• Скорость тела в конце последней секунды падения: $$v = 32$$ м/с.
• Ускорение свободного падения: $$g \approx 10$$ м/с$$^2$$.

Найти: Путь $$s$$, пройденный за последнюю секунду.

Решение:

1. Сначала найдем время падения $$t$$. Используем формулу для скорости: $$v = v_0 + gt$$. Поскольку тело начало падать, его начальная скорость $$v_0 = 0$$. Тогда $$v = gt$$.
2. Выразим время $$t$$: $$t = \frac{v}{g}$$.
3. Подставим значения: $$t = \frac{32 \text{ м/с}}{10 \text{ м/с}^2} = 3.2$$ с.
4. Теперь найдем общий путь, пройденный телом за время $$t$$. Используем формулу: $$s_{total} = v_0t + \frac{1}{2}gt^2$$. Так как $$v_0 = 0$$, формула упрощается до $$s_{total} = \frac{1}{2}gt^2$$.
5. Подставим значения: $$s_{total} = \frac{1}{2} \times 10 \text{ м/с}^2 \times (3.2 \text{ с})^2 = 5 \text{ м/с}^2 \times 10.24 \text{ с}^2 = 51.2$$ м.
6. Теперь нам нужно найти путь, пройденный за последнюю секунду. Для этого найдем путь, пройденный за время $$t-1$$ (то есть за 2.2 секунды).
7. $$s_{2.2} = \frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{2} \times 10 \text{ м/с}^2 \times (2.2 \text{ с})^2 = 5 \text{ м/с}^2 \times 4.84 \text{ с}^2 = 24.2$$ м.
8. Путь за последнюю секунду равен разности общего пути и пути, пройденного за время $$t-1$$: $$s = s_{total} - s_{2.2} = 51.2 \text{ м} - 24.2 \text{ м} = 27$$ м.

Ответ: 27 м.