Тело в первую секунду движения прошло 7 м, а за каждую следующую секунду — на 3 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние тело прошло за восьмую секунду?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Она про арифметическую прогрессию.

В этой задаче нам известно:

• Первый член прогрессии (расстояние, пройденное в первую секунду): $$a_1 = 7$$
• Разность прогрессии (на сколько увеличивается расстояние каждую секунду): $$d = 3$$
• Номер члена прогрессии, который нужно найти (расстояние, пройденное в восьмую секунду): $$n = 8$$

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

$$ a_n = a_1 + (n - 1)d $$

Теперь подставим известные значения в формулу:

$$ a_8 = 7 + (8 - 1) cdot 3 $$ $$ a_8 = 7 + 7 cdot 3 $$ $$ a_8 = 7 + 21 $$ $$ a_8 = 28 $$

Ответ: 28 метров