Тема 3: Квадратные уравнения (5 заданий) 1. Решите уравнение: x² - 5x + 6 = 0

Ответ: x₁ = 2, x₂ = 3

Решение:

Решим квадратное уравнение x² - 5x + 6 = 0, используя дискриминант.

• Вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = -5, c = 6:

\[D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1\]

• Найдем корни уравнения по формулам:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

• Подставим значения:

\[x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

Ответ: x₁ = 3, x₂ = 2