Тема 3.2 Законы постоянного тока Практическая работа № 9 «Сопротивление проводника» Задание: Вычислить искомую величину, используя формулу для расчета сопротивления. Тема: Сопротивление проводника № Удельное Длина Сопротивление Поперечное сопротивление проводника сечение 1 Алюминий 45,5см 15,4мм² ? 2. Вольфрам 51,4см ? 1,2мОм 3 Железо ? 2,5мОм 4 Константан 58,3см 26,4 мм² ? 5 Медь 65,4см 22,2мм² 63,2мОм 6 Никелин ? 4,6мОм 7 Нихром 64,5см 35,2 мм² ? 8 Сталь 2,1м 14,2мм² 65,1мОм 9 Алюминий ? ? 32,5мОм 10 Вольфрам 56см 26,1 мм² ? 11 Железо 4,3м 1,2мм² 45,3мОм 12 Константан ? ? 44,5мОм 13 Медь 2км 85,4 мм² ? 14 Никелин 2,4м 68мм² 24,6мОм 15 Нихром ? 35,8 мм² 12,5мОм 16 Сталь 35,2см 26,4мм² ?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой сопротивления проводника: $$R = \rho \frac{L}{S}$$, где:

• $$R$$ - сопротивление, Ом (Ом);
• $$\rho$$ - удельное сопротивление материала, Ом⋅мм²/м;
• $$L$$ - длина проводника, м;
• $$S$$ - площадь поперечного сечения проводника, мм².

Для решения задачи необходимо найти удельные сопротивления материалов и подставить известные значения в формулу.

1. Алюминий

• Длина проводника $$L = 45.5 \text{ см} = 0.455 \text{ м}$$;
• Площадь поперечного сечения $$S = 15.4 \text{ мм}^2$$
• Удельное сопротивление алюминия $$\rho = 0.028 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$
• $$R = 0.028 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{0.455 \text{ м}}{15.4 \text{ мм}^2} = 0.000826 \text{ Ом} = 0.826 \text{ мОм}$$

Ответ: 0.826 мОм

2. Вольфрам

• Длина проводника $$L = 51.4 \text{ см} = 0.514 \text{ м}$$;
• Сопротивление проводника $$R = 1.2 \text{ мОм} = 0.0012 \text{ Ом}$$;
• Удельное сопротивление вольфрама $$\rho = 0.055 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$;
• $$S = \rho \frac{L}{R} = 0.055 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{0.514 \text{ м}}{0.0012 \text{ Ом}} = 23.55 \text{ мм}^2$$

Ответ: 23.55 мм²

3. Железо

• Площадь поперечного сечения $$S = 26.4 \text{ мм}^2$$;
• Сопротивление проводника $$R = 2.5 \text{ мОм} = 0.0025 \text{ Ом}$$;
• Удельное сопротивление железа $$\rho = 0.098 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$;
• $$L = R \frac{S}{\rho} = 0.0025 \text{ Ом} \cdot \frac{26.4 \text{ мм}^2}{0.098 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = 0.673 \text{ м} = 67.3 \text{ см}$$

Ответ: 67.3 см

4. Константан

• Длина проводника $$L = 58.3 \text{ см} = 0.583 \text{ м}$$;
• Площадь поперечного сечения $$S = 26.4 \text{ мм}^2$$;
• Удельное сопротивление константана $$\rho = 0.5 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$;
• $$R = \rho \frac{L}{S} = 0.5 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{0.583 \text{ м}}{26.4 \text{ мм}^2} = 0.011 \text{ Ом} = 11 \text{ мОм}$$

Ответ: 11 мОм

5. Медь

• Длина проводника $$L = 65.4 \text{ см} = 0.654 \text{ м}$$;
• Площадь поперечного сечения $$S = 22.2 \text{ мм}^2$$;
• Сопротивление проводника $$R = 63.2 \text{ мОм} = 0.0632 \text{ Ом}$$;
• Удельное сопротивление меди $$\rho = R \frac{S}{L} = 0.0632 \text{ Ом} \cdot \frac{22.2 \text{ мм}^2}{0.654 \text{ м}} = 2.14 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$

Ответ: $$2.14 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$

6. Никелин

• Сопротивление проводника $$R = 4.6 \text{ мОм} = 0.0046 \text{ Ом}$$;
• Удельное сопротивление никелина $$\rho = 0.4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$;
• Площадь поперечного сечения $$S = 35.2 \text{ мм}^2$$;
• $$L = R \frac{S}{\rho} = 0.0046 \text{ Ом} \cdot \frac{35.2 \text{ мм}^2}{0.4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = 0.405 \text{ м} = 40.5 \text{ см}$$

Ответ: 40.5 см

7. Нихром

• Длина проводника $$L = 64.5 \text{ см} = 0.645 \text{ м}$$;
• Площадь поперечного сечения $$S = 14.2 \text{ мм}^2$$;
• Удельное сопротивление нихрома $$\rho = 1.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$;
• $$R = \rho \frac{L}{S} = 1.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{0.645 \text{ м}}{14.2 \text{ мм}^2} = 0.05 \text{ Ом} = 50 \text{ мОм}$$

Ответ: 50 мОм

8. Сталь

• Длина проводника $$L = 2.1 \text{ м}$$;
• Сопротивление проводника $$R = 65.1 \text{ мОм} = 0.0651 \text{ Ом}$$;
• Удельное сопротивление стали $$\rho = 0.12 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$;
• $$S = \rho \frac{L}{R} = 0.12 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{2.1 \text{ м}}{0.0651 \text{ Ом}} = 3.87 \text{ мм}^2$$

Ответ: 3.87 мм²

9. Алюминий

• Сопротивление проводника $$R = 32.5 \text{ мОм} = 0.0325 \text{ Ом}$$;
• Удельное сопротивление алюминия $$\rho = 0.028 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$;
• Площадь поперечного сечения $$S = 26.1 \text{ мм}^2$$;
• $$L = R \frac{S}{\rho} = 0.0325 \text{ Ом} \cdot \frac{26.1 \text{ мм}^2}{0.028 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = 30.25 \text{ м} = 3025 \text{ см}$$

Ответ: 3025 см

10. Вольфрам

• Длина проводника $$L = 56 \text{ см} = 0.56 \text{ м}$$;
• Площадь поперечного сечения $$S = 1.2 \text{ мм}^2$$;
• Удельное сопротивление вольфрама $$\rho = 0.055 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$;
• $$R = \rho \frac{L}{S} = 0.055 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{0.56 \text{ м}}{1.2 \text{ мм}^2} = 0.026 \text{ Ом} = 26 \text{ мОм}$$

Ответ: 26 мОм

11. Железо

• Длина проводника $$L = 4.3 \text{ м}$$;
• Площадь поперечного сечения $$S = 1.2 \text{ мм}^2$$;
• Сопротивление проводника $$R = 45.3 \text{ мОм} = 0.0453 \text{ Ом}$$;
• Удельное сопротивление железа $$\rho = R \frac{S}{L} = 0.0453 \text{ Ом} \cdot \frac{1.2 \text{ мм}^2}{4.3 \text{ м}} = 0.0127 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$

Ответ: $$0.0127 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$

12. Константан

• Сопротивление проводника $$R = 44.5 \text{ мОм} = 0.0445 \text{ Ом}$$;
• Удельное сопротивление константана $$\rho = 0.5 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$;
• Площадь поперечного сечения $$S = 85.4 \text{ мм}^2$$;
• $$L = R \frac{S}{\rho} = 0.0445 \text{ Ом} \cdot \frac{85.4 \text{ мм}^2}{0.5 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = 7.59 \text{ м} = 759 \text{ см}$$

Ответ: 759 см

13. Медь

• Длина проводника $$L = 2 \text{ км} = 2000 \text{ м}$$;
• Площадь поперечного сечения $$S = 68 \text{ мм}^2$$;
• Удельное сопротивление меди $$\rho = 0.0175 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$;
• $$R = \rho \frac{L}{S} = 0.0175 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{2000 \text{ м}}{68 \text{ мм}^2} = 0.515 \text{ Ом} = 515 \text{ мОм}$$

Ответ: 515 мОм

14. Никелин

• Длина проводника $$L = 2.4 \text{ м}$$;
• Площадь поперечного сечения $$S = 68 \text{ мм}^2$$;
• Сопротивление проводника $$R = 24.6 \text{ мОм} = 0.0246 \text{ Ом}$$;
• Удельное сопротивление никелина $$\rho = R \frac{S}{L} = 0.0246 \text{ Ом} \cdot \frac{68 \text{ мм}^2}{2.4 \text{ м}} = 0.697 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$

Ответ: $$0.697 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$

15. Нихром

• Сопротивление проводника $$R = 12.5 \text{ мОм} = 0.0125 \text{ Ом}$$;
• Удельное сопротивление нихрома $$\rho = 1.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$;
• Площадь поперечного сечения $$S = 35.8 \text{ мм}^2$$;
• $$L = R \frac{S}{\rho} = 0.0125 \text{ Ом} \cdot \frac{35.8 \text{ мм}^2}{1.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = 0.407 \text{ м} = 40.7 \text{ см}$$

Ответ: 40.7 см

16. Сталь

• Длина проводника $$L = 35.2 \text{ см} = 0.352 \text{ м}$$;
• Площадь поперечного сечения $$S = 26.4 \text{ мм}^2$$;
• Удельное сопротивление стали $$\rho = 0.12 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$;
• $$R = \rho \frac{L}{S} = 0.12 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{0.352 \text{ м}}{26.4 \text{ мм}^2} = 0.0016 \text{ Ом} = 1.6 \text{ мОм}$$

Ответ: 1.6 мОм