Тема 4: Алгебра логики и множества 2. Перечислите основные логические операции (инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность). Назовите их приоритеты.

Основные логические операции:

• Инверсия (НЕ, Отрицание): Обозначается как \(\neg A\) или \(\bar{A}\). Изменяет истинность высказывания на противоположную (истина → ложь, ложь → истина).
• Конъюнкция (И, Логическое умножение): Обозначается как \(A and B\). Истинна только тогда, когда оба высказывания \(A\) и \(B\) истинны.
• Дизъюнкция (ИЛИ, Логическое сложение): Обозначается как \(A or B\). Истинна, когда хотя бы одно из высказываний \(A\) или \(B\) истинно. Ложна только тогда, когда оба высказывания ложны.
• Импликация (ЕСЛИ... ТО): Обозначается как \(A \to B\). Ложна только тогда, когда \(A\) истинно, а \(B\) ложно. Во всех остальных случаях истинна.
• Эквивалентность (ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА): Обозначается как \(A iand B\) или \(A \text{ = } B\). Истинна, когда высказывания \(A\) и \(B\) имеют одинаковую истинность (оба истинны или оба ложны).

Приоритеты логических операций (от высшего к низшему):

1. Инверсия (НЕ)
2. Конъюнкция (И)
3. Дизъюнкция (ИЛИ)
4. Импликация (ЕСЛИ... ТО)
5. Эквивалентность (ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА)

Скобки используются для изменения порядка выполнения операций.