Тема: Десятичные дроби 6. Запишите в виде десятичной дроби: 7/8, 13/25, 2 3/16. 7. Округлите число 45,7836 до: а) десятых; б) сотых; в) целых. 8. Выполните действия: (12,5-8,37)+(4,2-0,5). 9. Умножьте 3,25 на 1,6, затем разделите результат на 0,4. 10. Цена товара сначала повысилась на 0,15 от первоначальной стоимости, а затем понизилась на 0,2 от новой цены. Какова итоговая цена, если изначально товар стоил 200 рублей?

Решение:

1. Запись в виде десятичной дроби:

   7/8: Делим 7 на 8. \[ 7 \div 8 = 0.875 \]

   13/25: Умножаем числитель и знаменатель на 4, чтобы получить знаменатель 100. \[ \frac{13}{25} = \frac{13 \times 4}{25 \times 4} = \frac{52}{100} = 0.52 \]

   2 3/16: Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: \[ 2 \frac{3}{16} = \frac{2 \times 16 + 3}{16} = \frac{32 + 3}{16} = \frac{35}{16} \] Теперь делим 35 на 16. \[ 35 \div 16 = 2.1875 \]

2. Округление числа 45,7836:

   а) до десятых: Смотрим на цифру в сотых (8). Так как 8 ≥ 5, округляем десятые вверх. 45,7836 ≈ 45,8

   б) до сотых: Смотрим на цифру в тысячных (3). Так как 3 < 5, округляем сотые вниз (оставляем как есть). 45,7836 ≈ 45,78

   в) до целых: Смотрим на цифру в десятых (7). Так как 7 ≥ 5, округляем целые вверх. 45,7836 ≈ 46

3. Выполнение действий: (12,5-8,37)+(4,2-0,5)

   Сначала выполняем действия в скобках:

   12,5 - 8,37 = 4,13

   4,2 - 0,5 = 3,7

   Теперь складываем результаты:

   4,13 + 3,7 = 7,83

4. Умножение и деление: 3,25 на 1,6, затем результат на 0,4

   Сначала умножаем 3,25 на 1,6:

   \[ 3.25 \times 1.6 = 5.2 \]

   Теперь делим полученный результат (5,2) на 0,4:

   \[ 5.2 \div 0.4 = 13 \]

5. Итоговая цена товара:

   Изначальная цена товара = 200 рублей.

   Цена повысилась на 0,15 от первоначальной стоимости:

   Сумма повышения = \[ 200 \times 0.15 = 30 \text{ рублей} \]

   Новая цена после повышения = 200 + 30 = 230 рублей.

   Затем цена понизилась на 0,2 от новой цены (230 рублей):

   Сумма понижения = \[ 230 \times 0.2 = 46 \text{ рублей} \]

   Итоговая цена = 230 - 46 = 184 рубля.

Ответ: 6. 7/8 = 0.875, 13/25 = 0.52, 2 3/16 = 2.1875. 7. а) 45,8; б) 45,78; в) 46. 8. 7,83. 9. 13. 10. 184 рубля.