Тема. Комбинаторные задачи. Задача 13-1. Из четырех игр: шашки, шахматы, лото и эрудит надо выбрать две. Сколькими способами можно осуществить этот выбор?

Это задача на сочетания, так как порядок выбора игр не имеет значения.

Формула для числа сочетаний из $$n$$ по $$k$$ выглядит так: $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

В нашем случае $$n = 4$$ (количество игр) и $$k = 2$$ (количество игр, которые нужно выбрать).

Подставим значения в формулу:

$$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{24}{4} = 6$$

Ответ: 6 способами.