Тема: «Квадратный корень» Вычислить: 1) \(\frac{1}{8}\sqrt{0,64 \cdot 10}\) 2) \(\sqrt{49} - \sqrt{2}\sqrt{64} - 1\) 3) \(2\sqrt{9} - \sqrt{36} + 3\) 4) \(10\sqrt{0,5^2 - 0,3^2}\) 5) \(6\cdot\left(\sqrt{\frac{5}{6}}\right)^2\) 6) \(\sqrt{4^2 + 20}\) Для самоконтроля. Ответ каждого примера должен совпасть с его номером.

Решение:

1. \(\frac{1}{8}\sqrt{0,64 \cdot 10} = \frac{1}{8}\sqrt{6,4} \approx \frac{1}{8} \cdot 2,53 = 0,316\)
2. \(\sqrt{49} - \sqrt{2}\sqrt{64} - 1 = 7 - \sqrt{2} \cdot 8 - 1 = 6 - 8\sqrt{2} \approx 6 - 11,31 = -5,31\)
3. \(2\sqrt{9} - \sqrt{36} + 3 = 2 \cdot 3 - 6 + 3 = 6 - 6 + 3 = 3\)
4. \(10\sqrt{0,5^2 - 0,3^2} = 10\sqrt{0,25 - 0,09} = 10\sqrt{0,16} = 10 \cdot 0,4 = 4\)
5. \(6\cdot\left(\sqrt{\frac{5}{6}}\right)^2 = 6\cdot\frac{5}{6} = 5\)
6. \(\sqrt{4^2 + 20} = \sqrt{16 + 20} = \sqrt{36} = 6\)

Ответ: 1) ≈ 0,316; 2) ≈ -5,31; 3) 3; 4) 4; 5) 5; 6) 6.