Тема «Неполные квадратные уравнения» (2 уровень). Решить уравнения: 1) 3x² + 7x = 0; 2) 2x² + 6x = 0; 3) x² − 3x = 0; 4) 3x² − 12 = 0; 5) 7x² − 14 = 0; 6) x² + 9 = 0; 7) 7x² = 5x; 8) 0,2x² − 1,8x = 0; 9) 3x² + 7 = 12x + 7.

1. Вынесем x за скобки: x(3x + 7) = 0. Поэтому x = 0 или 3x + 7 = 0, откуда x = −7/3.
2. Вынесем 2x: 2x(x + 3) = 0. Поэтому x = 0 или x = −3.
3. Вынесем x: x(x − 3) = 0. Поэтому x = 0 или x = 3.
4. Перенесём постоянное слагаемое: 3x² = 12, значит x² = 4 и x = ±2.
5. Перенесём 14: 7x² = 14, значит x² = 2 и x = ±√2.
6. x² = −9. Действительных корней нет, так как квадрат действительного числа неотрицателен.
7. Перенесём 5x в левую часть: 7x² − 5x = 0. Вынесем x: x(7x − 5) = 0. Поэтому x = 0 или x = 5/7.
8. Вынесем 0,2x: 0,2x(x − 9) = 0. Поэтому x = 0 или x = 9.
9. Перенесём слагаемые: 3x² − 12x = 0. Вынесем 3x: 3x(x − 4) = 0. Поэтому x = 0 или x = 4.

Ответ: 1) 0, −7/3; 2) 0, −3; 3) 0, 3; 4) −2, 2; 5) ±√2; 6) действительных корней нет; 7) 0, 5/7; 8) 0, 9; 9) 0, 4.