1. 2. 3. Тема. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника K-3 B-2 Угол при основании равнобедренного треугольника ра- вен 57. Найдите угол при вершине этого треугольника. Найдите градусную меру угла DCE (рис. 277). Какова градусная мера угла F, изображённого на ри- сунке 278?

Решение задания №1

Пусть дан равнобедренный треугольник, у которого угол при основании равен 57°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, второй угол при основании тоже равен 57°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол при вершине равен:

180° - 57° - 57° = 66°

Ответ: 66°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма всех углов треугольника равна 180°.

Доп. профит: Читерский прием: Если знаешь угол при основании равнобедренного треугольника, угол при вершине можно найти так: 180° - 2 × угол при основании.

Решение задания №2

Сумма смежных углов равна 180 градусам. Угол DCE является смежным с углом в 104 градуса. Следовательно, угол DCE равен:

180° - 104° = 76°

Ответ: 76°

Проверка за 10 секунд: Проверь, чтобы сумма углов DCE и 104° была равна 180°.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда обращай внимание на то, какие углы даны и какие нужно найти. Часто в задачах используют смежные и вертикальные углы, чтобы запутать ученика.

Решение задания №3

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. В треугольнике KMF известны два угла: ∠K = 72° и ∠M = 24°.

Найдем угол F:

∠F = 180° - ∠K - ∠M = 180° - 72° - 24° = 84°

Ответ: 84°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма всех углов треугольника KMF равна 180°.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Если известны два угла в треугольнике, третий угол можно найти как 180° минус сумма двух известных углов.