Тема. Параллельные прямые. а) Отрезки AB и CD — диаметры некоторой окружности. Докажите, что прямые AC и BD параллельны. б) Точки B и D лежат по разные стороны от прямой AC. Известно, что AB ∥ DC, AD ∥ BC. Докажите, что ∠ABC = ∠ADC, AB = DC, AD = BC. в) На биссектрисе BD равнобедренного треугольника ABC […] [текст обрезан]

а) Рассмотрим четырёхугольник ACBD. Его диагонали AB и CD являются диаметрами одной окружности, поэтому они равны и делятся точкой пересечения окружности пополам. Следовательно, диагонали ACBD взаимно делятся пополам, а такой четырёхугольник — параллелограмм. Значит, его противоположные стороны параллельны: \(AC\parallel BD\).

б) Из условий \(AB\parallel DC\) и \(AD\parallel BC\) следует, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм. В параллелограмме противоположные углы и противоположные стороны равны. Поэтому \(\angle ABC=\angle ADC\), \(AB=DC\) и \(AD=BC\).

в) Условие обрезано после слов «На биссектрисе BD равнобедренного треугольника ABC…». Нельзя определить, что требуется найти или доказать и какие дополнительные данные заданы. Пришлите, пожалуйста, нижнюю часть страницы целиком.