Тема «Периметр квадрата и прямоугольника» 1. Длина стороны квадрата равна 3 см. Найдите его периметр. 2. Длина прямоугольника 4 см, а ширина 2 см. Найдите периметр прямоугольника. 3. Периметр квадрата равен 20 см. Найдите его сторону 4. Периметр прямоугольника равен 36 см. Во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины, если ширина равна 6 см?

Решим задачи по геометрии:

1. Квадрат - это четырехугольник, у которого все стороны равны. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата 4 стороны, то периметр квадрата можно найти по формуле:

   $$P=4a$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата.

   Подставим известное значение длины стороны квадрата в формулу:

   $$P = 4 \cdot 3 = 12 \text{ см}$$

   Ответ: 12 см.

2. Прямоугольник - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как у прямоугольника две длины и две ширины, то периметр прямоугольника можно найти по формуле:

   $$P=2(a+b)$$, где $$a$$ - длина прямоугольника, $$b$$ - ширина прямоугольника.

   Подставим известные значения длины и ширины прямоугольника в формулу:

   $$P = 2 \cdot (4+2) = 2 \cdot 6 = 12 \text{ см}$$

   Ответ: 12 см.

3. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата 4 стороны, то периметр квадрата можно найти по формуле:

   $$P=4a$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата.

   Выразим из этой формулы сторону квадрата:

   $$a = \frac{P}{4}$$

   Подставим известное значение периметра квадрата в формулу:

   $$a = \frac{20}{4} = 5 \text{ см}$$

   Ответ: 5 см.

4. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как у прямоугольника две длины и две ширины, то периметр прямоугольника можно найти по формуле:

   $$P=2(a+b)$$, где $$a$$ - длина прямоугольника, $$b$$ - ширина прямоугольника.

   Выразим из этой формулы длину прямоугольника:

   $$P = 2a + 2b$$; $$2a = P - 2b$$; $$a = \frac{P - 2b}{2}$$

   Подставим известные значения периметра и ширины прямоугольника в формулу:

   $$a = \frac{36 - 2 \cdot 6}{2} = \frac{36 - 12}{2} = \frac{24}{2} = 12 \text{ см}$$

   Чтобы узнать, во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины, нужно длину разделить на ширину:

   $$12 : 6 = 2$$

   Ответ: в 2 раза.