Тема: «Площади и объемы». 1 вариант. 1) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 7 дм, 20 см, 9 дм. 2) Постройте прямоугольник: одна сторона его 5 см, а вторая на 2см больше. Вычислите периметр и площадь. 3) Найдите площадь фигуры 3 см 3 см 6 CM 3 см 4) Вычислите: 3 см 860-900-6750: 5. (24+44)+600-23

1) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 7 дм, 20 см, 9 дм.

Для решения данной задачи необходимо перевести все измерения в одну единицу измерения, например, в дециметры (дм). Известно, что 1 дм = 10 см, следовательно, 20 см = 2 дм.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$V = a \cdot b \cdot c$$, где a, b, c - измерения параллелепипеда.

В данном случае, $$a = 7 \text{ дм}$$, $$b = 2 \text{ дм}$$, $$c = 9 \text{ дм}$$.

Вычислим объем:

$$V = 7 \cdot 2 \cdot 9 = 126 \text{ дм}^3$$

Ответ: 126 дм³

2) Постройте прямоугольник: одна сторона его 5 см, а вторая на 2см больше. Вычислите периметр и площадь.

Пусть одна сторона прямоугольника равна 5 см, тогда вторая сторона равна 5 + 2 = 7 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где a и b - стороны прямоугольника.

В данном случае, $$a = 5 \text{ см}$$, $$b = 7 \text{ см}$$.

Вычислим периметр:

$$P = 2 \cdot (5 + 7) = 2 \cdot 12 = 24 \text{ см}$$

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a и b - стороны прямоугольника.

Вычислим площадь:

$$S = 5 \cdot 7 = 35 \text{ см}^2$$

Ответ: 24 см, 35 см²

3) Найдите площадь фигуры

Фигура состоит из двух прямоугольников. Площадь первого прямоугольника равна $$3 \cdot 3 = 9 \text{ см}^2$$. Площадь второго прямоугольника равна $$6 \cdot 3 = 18 \text{ см}^2$$. Общая площадь фигуры равна $$9 + 18 = 27 \text{ см}^2$$.

Ответ: 27 см²

4) Вычислите:

$$860-900-6750 : 5 \cdot (24+44)+600 \cdot 2^3$$

1. Сначала вычислим значение выражения в скобках: $$24 + 44 = 68$$.
2. Затем вычислим степень: $$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$.
3. Выполним деление: $$6750 : 5 = 1350$$.
4. Выполним умножение: $$1350 \cdot 68 = 91800$$.
5. Выполним умножение: $$600 \cdot 8 = 4800$$.
6. Выполним вычитание: $$860 - 900 = -40$$.
7. Выполним вычитание: $$-40 - 91800 = -91840$$.
8. Выполним сложение: $$-91840 + 4800 = -87040$$.

Ответ: -87040