Тема: «Понятие вектора. Равные векторы» 1. Начертите два неколлинеарных вектора а и ь. Постройте: а) вектор с противоположно направленный вектору ь; б) вектор d сонаправленный а; в) вектор е равный вектору с ; г) вектор f коллинеарный вектору ь и сонаправленный с вектором д . 2. Найдите: а) противоположно направленные векторы; б) три коллинеарных вектора; в) равные векторы; г) сонаправленные векторы. 3. Начертите вектор АВ, если |AB| = 2 см, и вектор MN, если MN = -AB и |MN| = 3 см.

Задание 1: Построение векторов

Для выполнения этого задания необходимо начертить два произвольных неколлинеарных вектора $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$.

1. Вектор $$\vec{c}$$ противоположно направленный вектору $$\vec{b}$$: Начертите вектор, который имеет такое же направление, как вектор $$\vec{b}$$, но противоположно направлен.

2. Вектор $$\vec{d}$$ сонаправленный вектору $$\vec{a}$$: Начертите вектор, который имеет то же направление, что и вектор $$\vec{a}$$.

3. Вектор $$\vec{e}$$ равный вектору $$\vec{c}$$: Начертите вектор, который имеет ту же длину и то же направление, что и вектор $$\vec{c}$$.

4. Вектор $$\vec{f}$$ коллинеарный вектору $$\vec{b}$$ и сонаправленный с вектором $$\vec{d}$$: Начертите вектор, параллельный вектору $$\vec{b}$$ и имеющий то же направление, что и вектор $$\vec{d}$$.

Задание 2: Определение типов векторов

Используя начерченные векторы из Задания 1:

1. Противоположно направленные векторы: Найдите пары векторов, которые имеют противоположные направления (например, $$\vec{a}$$ и $$\vec{c}$$, если $$\vec{c}$$ построили противоположно $$\vec{b}$$).

2. Три коллинеарных вектора: Найдите три вектора, лежащих на одной прямой или на параллельных прямых (например, $$\vec{b}$$, $$\vec{f}$$ и вектор, противоположно направленный $$\vec{b}$$).

3. Равные векторы: Найдите два вектора, имеющих одинаковую длину и одинаковое направление (например, $$\vec{c}$$ и $$\vec{e}$$).

4. Сонаправленные векторы: Найдите пары векторов, имеющих одинаковое направление (например, $$\vec{a}$$ и $$\vec{d}$$, $$\vec{b}$$ и $$\vec{f}$$).

Задание 3: Построение векторов по условию

1. Вектор $$\vec{AB}$$: Начертите вектор $$\vec{AB}$$ длиной 2 см. Начальная точка A, конечная точка B.

2. Вектор $$\vec{MN}$$: По условию $$\vec{MN} = -\vec{AB}$$ и $$|\vec{MN}| = 3$$ см. Это значит, что вектор $$\vec{MN}$$ должен быть параллелен вектору $$\vec{AB}$$, но иметь противоположное направление, и его длина должна быть 3 см. Начертите вектор $$\vec{MN}$$, исходя из этого.