Ответ:

Приставка при- пишется в значениях приближения, присоединения, неполноты действия или близости; пре- — в значении «очень» или близком к «пере-».

Приигладил волосы — неполное действие; спор превратился в ссору — значение, близкое к «перешёл»; привлечь новые силы — присоединить, привлечь к себе; приободрит — поддержит, придаст бодрости; приступить к операции — начать; пребывать в сомнениях — находиться.