Тема: «Противоположные случайные события». Вариант № 1. 1. В случайном эксперименте 50 элементарных событий. Событию A благоприятствуют 17 из них. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию Ā? 2. В некотором случайном опыте может произойти событие A. Найдите вероятность события Ā, если вероятность события A равна 0,53. 3. В среднем из 900 садовых насосов, поступивших в продажу, 27 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. 4. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 150 качественных сумок приходится 14 сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. 5. Бросают два кубика. С какой вероятностью на них выпадут разные числа?

Событию Ā благоприятствуют все исходы, не благоприятствующие A: \(50-17=33\).

Ответ: 33 элементарных события.

Для противоположных событий сумма вероятностей равна 1: \(P(\overline A)=1-P(A)=1-0.53=0.47\).

Ответ: 0,47.

Не подтекают \(900-27=873\) насоса. Поэтому вероятность равна \(\frac{873}{900}=0.97\).

Ответ: 0,97.

Всего сумок в среднем \(150+14=164\), из них качественных 150. Вероятность купить качественную сумку: \(\frac{150}{164}\approx0.9146\). Округляем до сотых.

Ответ: 0,91.

Всего равновозможных результатов бросания двух кубиков 36. Одинаковые числа выпадают в 6 случаях, поэтому разные числа — в \(36-6=30\) случаях. Вероятность: \(\frac{30}{36}=\frac56\).

Ответ: \(\frac56\).