Тема «Прямоугольник и его разбиение» На рисунке прямоугольник разбит на равные квадраты, часть из которых закрашена. а) Какая часть площади прямоугольника закрашена? б) Сравни ответ с числом 2/3. в) Сколько еще квадратов надо закрасить, чтобы 2/3 площади прямоугольника оказались закрашенными?

Решение:

На рисунке изображён прямоугольник, разбитый на 15 равных квадратов (3 ряда по 5 квадратов).

1. а) Определим закрашенную часть:
   Всего квадратов: 15.
   Закрашено квадратов: 10.
   Закрашенная часть: \( \frac{10}{15} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \( \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3} \).
2. б) Сравним ответ с числом \( \frac{2}{3} \):
   Закрашенная часть прямоугольника равна \( \frac{2}{3} \), что совпадает с данным числом.
3. в) Определим, сколько ещё квадратов нужно закрасить:
   Нужно закрасить \( \frac{2}{3} \) площади, что составляет 10 квадратов.
   Уже закрашено 10 квадратов.
   Следовательно, чтобы \( \frac{2}{3} \) площади оказались закрашенными, нужно закрасить ещё \( 10 - 10 = 0 \) квадратов.

Ответ: а) \( \frac{2}{3} \); б) Ответ совпадает с числом \( \frac{2}{3} \); в) 0 квадратов.